Kas ir Bezjē līknes datorgrafikā?

Bezjē līknes var darīt daudzas lietas. Varat tos izmantot, lai zīmētu formas un dizaina modeļus, lai nosauktu vienu piemēru. Tos var izmantot arī matemātiski, izmaiņu lineāra attēlojuma vietā, pakāpeniski un smalki pārejot starp vienu atslēgas kadru vai vērtību uz citu vēlāk.

Jūs varētu atpazīt šo lietojumprogrammu tādās animācijas programmās kā Adobe Animate, taču Bezjē līkņu izmantošana sniedzas daudz tālāk par mākslas pasauli.

Šajā vienkāršajā paskaidrojumā mēs noliksim malā skaitlisko analīzi par labu kaut kam tikai nedaudz vairāk atbilst mūsu vajadzībām, piemēram, izmantojot Bézier līknes radošās lietotnēs, piemēram, Photoshop un After Efekti. Kas tomēr padara tos tik lieliskus?

Kas ir Bezjē līkne?

Bezjē līknes, kuru pamatā ir matemātikas jēdziens, ko sauc par Bernšteina polinomu, izgudroja franču inženieris Pjērs Bezjē. Kopš viņa laikiem Bézier līknes ir kļuvušas par vēlamo risinājumu dizaineriem, kuriem nepieciešams veids, kā nokļūt no punkta A līdz punktam B estētiski pievilcīgākā veidā.

Bezjē līknes tiek ģenerētas, izmantojot algoritmu, ko regulē kontrolpunktu secība, kas izteikta n + 1. Šis algoritms ir īpaši piemērots starptelpas sadalīšanai, katra progresīvā punkta novērtēšanai un diferencēšanai vēlamajā gradācijas līknē.

Bezjē līknes pēc būtības ir vektori — atšķirībā no rastrizētajām bitkartes līknēm tās ir mērogojamas, kas nozīmē, ka tās saglabā noteiktas īpašības, mērogojot tās uz augšu vai uz leju.

Kur var atrast Bezjē līknes?

Bézier līknes ir plaši izplatītas ne tikai Adobe komplektā (radošajās lietotnēs, piemēram, Premiere, Photoshop un After Effects), bet tās var atrast gandrīz jebkura veida radošajās lietotnēs.

Vizuālo mediju izveides lietotnes, iespējams, ir pirmās, kas nāk prātā, taču neaizmirsīsim par audio inženierijas lietotnes, piemēram, Pro Tools, kur Bezier līknes var izmantot, lai modificētu līdzekļus pēc parametra vai vairāk laiks.

Daži izplatīti Bezjē līkumu piemēri savvaļā:

• The Pildspalvas rīks programmā Photoshop un uz vektoriem balstītas projektēšanas programmas patīk Adobe Illustrator (un gandrīz visas citas radošās lietotnes Adobe komplektā un jebkur citur).
• Jebkura lietotne, kas izmanto Easy In / Easy Out atslēgkadra līknes, piemēram, After Effects​​​​​​.
• Ikreiz, kad jums ir darīšana ar NURBS, kas pazīstams arī kā B-splains, 3D animācijas vai modelēšanas lietotnē, piemēram Maija vai Blenderis, jūs masveidā strādājat ar Bezjē līknēm.
• CAD lietojumprogrammas, vai jebkuru citu digitālo rīku, ko izmanto projektēšanai, izmantojiet Bezjē līknes arī daudzām lietām.

Bezjē līkumi slēpjas visur, mums visapkārt. Kā tieši šīs lietas dara to, ko tās dara?

Saistīts: Kā izveidot vai rediģēt paraugu programmā Adobe Illustrator

Kā darbojas Bezjē līknes?

Veidojot jaunu Bezjē līknes vektoru uz sava audekla tādā lietotnē kā Illustrator, parasti vispirms piešķirat programmai divus punktus, ar kuriem strādāt; pirmais punkts un otrais ar līkni starp tām.

Kvadrātiskā Bezjē līkne ir jebkura Bezjē līkne, kas izveidota, izmantojot tikai šos divus sākotnējos punktus — kubiskās Bezjē līknes sastāv no trim utt. Pagaidām mēs koncentrēsimies uz pirmo; vienkāršākās iespējamās Bezjē līknes, ko varat izveidot jebkurā no mūsu pieminētajiem programmatūras veidiem.

Parasti jūs uzdodat lietotnei izveidot Bezjē līkni, nevis lineāru vektoru, turot ar peli un velkot līkni vietā pirms otrā punkta atlaišanas; pēc atlaišanas jums būs divi interpolācijas rokturi katram punktam, kas veido līkni, ieskaitot visus papildu punktus, kurus pēc fakta ievadāt.

Kas ir tas, kas nosaka, kā izskatās jūsu Bezjē līkne?

• Jūsu divu punktu izvietojums, tostarp to "augstums" salīdzinājumā ar otru un attālums starp tiem.
• Katrā punktā atrodamo rokturu interpolācija — jūs izmantojat šos rokturus, lai "vadītu" līkni, saliekot to vietā.
• Kontroles punkti; "iedomātie" punkti, kas atrodami jūsu sākuma punkta pozīcijas un integrālā augstuma lineārās interpretācijas virsotnē un jūsu beigu punkts (šī daļa ir vairāk saistīta ar matemātiku nekā Bezjē līknēm praktiskā, radošā nozīmē, taču tā joprojām ir ļoti reāla)

Kā izskatās šie kontroles punkti?

Iedomājieties divas taisnas līnijas, kas šauj uz iekšu viena pret otru no jebkura galējā punkta, tikai skatoties pret abpus līknes ārmalām. Punkts, kur šīs divas līnijas krustojas vidū, matemātiski būs "kontrolpunkts". kvadrātiskā Bezjē līkne, neskatoties uz to, ka neviena interpolācijas rokturu kopa nav obligāti saistīta ar to tieši.

Saistīts: Kā vektorizēt attēlu programmā Adobe Illustrator

Kad līkne jau ir izlikta priekšā, varat izmantot rokturus, lai pēc vēlēšanās mainītu tā trajektoriju. Bezjē līknes ir saistītas ar definīciju, tāpēc tās var izmantot, lai eleganti un ideālā līdzsvarā savienotu jebkurus divus punktus ierobežotā laukā.

Bezjē līknes izveide ir vienkārša un intuitīva; ir tik viegli redzēt, kā šāda veida rīki ir sasnieguši tādu visuresamību, kādu tas pašlaik bauda.

Bezier līknes var izmantot, lai izveidotu savu oriģinālo dizainu vai izmantotu esošo formu, attēlu un kompozīciju izsekošanai. Tos bieži izmanto pamanāmi vektoru 2D animācijā, piemēram, kā daļu no tīrīšanas procesa.

Lai gan pasaules mākslinieki noteikti ir pieņēmuši šo jēdzienu un ar to samīļojuši, tā matemātiskās saknes padara to ārkārtīgi noderīgu vairākās citās profesijās un disciplīnās, arī.

Daži citi Bezjē līkņu lietojumi, izņemot mākslu un dizainu, ietver:

• Arhitektūra un būvniecība, piemēram, lielceļu projektēšanā.
• Industriālais Dizains, tostarp rotaļlietu, mēbeļu un automašīnu dizains.
• Robotika — Bezjē līknes var palīdzēt datorizētā pārvietošanās un apgabala kartēšanā.
• 3D skenēšana biomedicīnas kontekstā, kur digitālais objekts tiek izveidots no daudziem reālas lietas 2D šķērsgriezumiem (piemēram, CT skenēšana, lai nosauktu vienu piemēru).

Tas nemaz nerunā par Bézier līkņu vērtību intelektuālajā jomā, kā tās ir cita starpā, ko cilvēce zina par matemātiku un realitātes patieso būtību kopumā sajūtu. Tās ir smagas lietas, un dažkārt tās ir absolūti biedējošas.

Saistīts: Ilustrators vs. Photoshop: kāda ir atšķirība?

Matemātika ir jautra: īstenojiet to ar Bezjē līknēm

Tagad, kad jūs zināt mazliet vairāk par Bezjē līkņu darbību, mēs aicinām jūs ņemt šīs līknes un izmantot tās. Neatkarīgi no tā, kur jūs aizvedīs jūsu nākamais projekts, Béziers garantē vienmērīgu un nepārtrauktu virzību no šejienes uz turieni gan tiešā, gan pārnestā nozīmē.

Kā izveidot modeli programmā Adobe Illustrator

Vai vēlaties savā dizainā iekļaut modeli? Uzziniet, kā vienkārši izveidot modeli programmā Adobe Illustrator.

Lasiet Tālāk

Par autoru